数学
高校生
解決済み
青のアンダーセンを引いたところがわからないので、詳しく説明してくださると助かります🙇
(2) a=1, a2=2, an+2+4an+1-5an=0
(2) 漸化式を変形すると
ゆえに,数列 {an+1-an} は初項 a2-ai=2-1=1, 公比 -5
の等比数列であるから
よって、n22のとき
4x+4x-5=0を解くと,
(x-1)(x+5)=0から
x=1, -5
an+2-an+1=ー5(an+2-an)
4n+1-an=(-5)”1
n-1
1-
an=a,+2(-5)*-*=1+
別 漸化式を変形して
R=I
an+2+5an+1=Qn+:+5a,
よって n++5am
=an+5am-1
=……-a+54=1
12=1を代入すると,(7-(-5)}=1であるから, 上の式
an+1+5a,=7を変形し、
はn=1のときも成り立つ。
7
an+1-
6
4,=7ー(-5))
したがって
から aロ-1-8)
回答
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