Question

ふぁむ

この一般項を求める問題で、解説の1行目の左辺に＋4をしているのは何故ですか？教えてください🙏

(4) a=-2, 4an+1=5an+4

5
an+1=an+1
より an+1+4=(an+4)
よって数列 {an+4} は初項 a」+4=2,公比
の等比数列である。
4
()-4
5ォ-1
n-1
したがって a,+4=2() ゆえに
an=2

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

堕天使

解法に関しては、教科書等を見てください。
(特殊解を求める方程式を解けば-4がでます。)

さて、意味として理解しやすい方法としては、この数列のa1からa5くらいまでを列挙してみてください。それだけ見ても規則性はなかなか見えてきません。これに4を足してみてください。そうすると初項が2、公比が(5/4)の等比数列となります。最後に勝手に4を出したので、4を引いて一般項となります。

ふぁむ

ありがとうございました。