Question

ゆめこ

124を教えていただきたいです。
解答の青マーカーの式は何の公式を変形したもですか？またはこれ自体が公式ですか？

*124 白玉6個,赤玉5個が入った袋の中から,もとに戻さないで1個ずつ続け
つ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤であるとき, 1回目の
P(A)= -言 B)=250-
1~ はいに時にであるから。
PA(E=
100
P(EE=
100
203
121
X
第1章 場合の数と確率es 125
題
29
玉が赤である確率を求めよ。
の玉が赤であるという事象を A, 2回目の玉が赤であるという事象を B
1
解苔
とすると,求める確率は
Pa(A)
P(ANB)=P(A)PA(B)=Dx-=
2
1
ここで
15
P(B)=P(ANB)+P(AnB)
1
+P(A)Pa(B)=
15
2
6
1
5
15
3
よって,求める確率は
P(ANB)
P(B)
1
Pa(A)=
11
3
15
5
B
て2回玉を取り出す。2回目の玉が赤であるとき,1回目の玉が赤である
確率を求めよ。
*125 ある品物を製造するとき, A工場の製品には5%, B工場の製品には3%
の不合格品が含まれる。A工場の製品 100個とB工場の製品 150個を混ぜ
た中から取り出した1個の製品について, 次の確率を求めよ。
X (1) A工場の不合格品である確率
(2) 不合格品である確率
不合格品であったとき, A工場の製品である確率
B CLear
2 箱Aには白玉3個と赤玉5個, 箱Bには白玉2個と赤玉1個と青玉3個が
入っている。まず, 任意に1つの箱を選び, 次にその箱の中から玉を1個
取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき, それが箱B
から取り出された確率を求めよ。
第1章 場合の数と確率

が出る 。 め
よって、未める は
一学一
るという事業は
123 の3の場合がある、
1Aら 2個
める は
ーPANEャB
+PBPAE
3
2 Aから自1個と黒1個 B
1個と悪1個を取り出す場合
3Aから黒2、 Bから黒2個を
外件付き
Bが赤玉を取
めるのは、
PANE
場合
P(E)
PelA)
それぞれの場合の確率は
10
6 Aを選ぶ, 箱B
11
Bが玉を取
5
63
また。自玉を取り出十
PW=DPLAnw
=P(A)P。
このときAと Bは
C×.C
x
C。
C, x,C
5
2
5
求める確率は
C。
63
1.3
[1], [2], [3] は互いに排反であるから, 求めえ、
求めるのは, 条件仁
P(B
率は
5
20,5
10
しいう事象は,
63
63 *63
21
Pw(B)
P
1回目の玉が赤であるという事象を A, 2m
目の玉が赤であるという事象をBとすると、、
める確率は
124
iたる場合
1
ニ
2×
|3
P』(A)
127 1g,2g, 4g
x, y, 2 とする』
x+2y+4z=
28
5
P(ANB)=DP(A)PA(B) =
4
, 3本目が
2
ミ
11
10
11
P(B) =DP(AnB) + P(AnB)
4
2
8.
3本目が
キ+P(A)P (B)
X, y, 2は
11
このとき,xN
2
6
5
5
すなわちx+2.
11
10
11
よって, 求める確率は
x+2y+4z=1
PANB_+ー
したがって
2
5
2
11
当たる場
Pa(A)=
P(B)
[1] 2=1 のと
11
5
よって
125 取り出した製品が, A 工場の製品であるとい
う事象を A, B工場の製品であるという事象を
B, 不合格品であるという事象を Eとすると
(x, y
ゆえに
確率は
[2] =2 の
100
P(A) =
250
2
P(B)
5°
150
3
よって
三
250 -5
ゆえに
3
18
1
PB(E)
100
5
3
[1, [2] から
PA(E
三
100
II

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

soboro

公式とまではいきませんが、仕組みを式化した感じです。図を見て理解して頂ければ幸いです。

ゆめこ

わざわざ図で説明をして下さりありがとうございます。理解出来ました。
立て続けの質問で申し訳ないのですが、この式も図で説明していただけないでしょうか。

soboro

W、つまり白玉を取り出すという行動は箱から取り出すということですよね。
ということは、Aの箱か、Bの箱のどちらかから取り出すということになります。白玉はAかBの箱からしかとれないんです！
だからAの箱から白玉を取り出す確率とBの箱から白玉を取り出す確率は白玉を取り出す確率になります。
図は少し分かりづらいかもしれません。

ゆめこ

ありがとうございます!やっと解けました。