Question

すみれ🦋🫧

二次関数 中三です。(3)の問題が分かりません💧
答えを見ると、ｘ²=2ｘ＋8と、2つの式を方程式？にして解いていたので、2つの式の上に点A、点Bがあるからなのかな、とおもいましたが、どうしてなのでしょうか？💦
それと、その下の点Bからｙ軸に垂線BHをひくと、と書いてあるのですが、それは、AからX軸にひいた垂線ADと同じようにするためなのかな？(ｙ軸だけど…？)と考えたのですが、そもそも、なぜ垂線をひくのかという所すら理解が出来ていません💧
(ごめんなさい！画像ではHの場所が間違えてしまっています。ｙ軸のほうです💦)
なぜこの導き方になるのか分からず、答えを見てはいけない状態でこの解き方が自力で導き出せる自信がありません……
詳しく解説して頂けると嬉しいです😭回答よろしくお願いします！！

発展
4-0x
右の図は,関数y=ar"
I\00
2
とy=2.r+b のグラフで, A,
Bは2つのグラフの交点,C
は直線ABと』軸との交点で
(Afi
ある。また,Aからr軸にひ
B
いた垂線をAD とする。
点Aの座標が(4, 16) であ
るとき,次の問いに答えなさ
D
4
【12点×5)
い。
(1) aの値を求めなさい。
代入
4-axに(4分代入
16:16a
コんに点んの
標(4.1)を代入
(2) 6の値を求めなさ 標(4.1)を付入
4-22thに代入>8=a
16:2×4+&
16-8+
(3)AACO と△BOCの面積の比を求めなさい。
8)
b=
KA
Point! 両方の式)をそれれのになっで
6)
右こと左込とし、方程式に
する→2つの試と上あるから?て
=2x+8→ ど-2メー=0
なので
(x+2)2-4))文ニー2,22
:f6A
AABOの面積を求め

右の図は、関数y=ar
2
とy=2.r+bのグラフで, A.
Bは2つのグラフの交点, C
は直線 AB とy軸との交点で
ある。また,Aからr軸にひ
いた垂線をADとする。
C
B)
ーエ
点Aの座標が(4, 16) であ
るとき,次の間いに答えなさ
0
D
い。
【12点×5)
(1) aの値を求めなさい。
リ=ar° に点Aの座標の値を代入すると,
16=a×4°, 16=16a,
1
ミD
a=1.
(2) bの値を求めなさい。
9 リ=2z+6に点Aの座標の値を代入すると,
16=2×4+6,
b=
8
16=8+6, 6=8
(3) △ACO と ABOCの面積の比を求めなさい。
9 =2.c+8 を解くと, 'ー2.c-8=0,
(エ+2)(エ-4)=0, エ=-2, エ=4
よって, 点Bの.c座標は -2
点Bから」軸に垂線 BHをひくと,
AACO:AB0C
(1=DO:BH SS
=4:2=2:1
AARO の面接と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yいあかd

三角形の面積は1/2×底辺×高さとなりますよね？
したがって、共通なOCがあるので、そこからの高さはA、Bのx座標のぶんの距離となります。
高さは底辺と垂直(90°)になるようにみて1番長くなるところなので2:1となります。

yいあかd

まずは三角形に限らずに、面積の求め方のルールを徹底的に確認するといいと思います！

すみれ🦋🫧

はい、三角形の面積の求め方はそうなります！！たしかに、OCは共通な辺です……
そう考えるとOCを底辺としてそれぞれのX座標が高さになるから、4(たい)2になるんですね！それで、比を小さくするからこの答えになる！やっと理解出来ました！すごく助かりました😭
素早く、かつ丁寧な回答本当にありがとうございました！

すみれ🦋🫧

的確なアドバイス、ありがとうございます！！
とても参考になります！😭
私は、面積の求め方があやふやだったのですね。自分でも苦手が掴めなくて困っていたのですごく助かりました……💧今から調べて、取り敢えず実践してみます！！

すみれ🦋🫧

すみません、返事が遅くなってしまいました💧

すみれ🦋🫧

今調べたら完全にわからない所だらけでした💦
小学校、休みがちだったのが出てきているみたいです💧
私がわからない所を見抜いて下さって本当に感謝です！！
今から取り掛かろうと思います！！

yいあかd

小学校での遅れはすぐに取り返せます！
ここからはやるかやらないかですよ！
私の顧問はよく、手を抜くことは誰にでもできるぞ。と言います。辛い時も乗り越えていけるよう頑張りましょう！

すみれ🦋🫧

はい！！
顧問の先生は尊敬できる人なのですね……
私はずっと勉強ができない自分がコンプレックスで、小学校は休んだり、とにかく逃げ回っていたけれど中学生になってから、学校は1日も休まないと決めて、勉強をするようになりました。私も手を抜くことはしたくないです！こんな小さなことでつまずくくらいなら、真剣に向き合って、解けるまでアウトプットして取り組もうと思います！
きっかけを与えてくれたMattさんに感謝です！😁
苦手な所に目をそむけず、頑張ります！！

Answer 2

ピラフよ飛べ

△ACOと△BOCの面積を求めるときの底辺をCOにすると、面積の比は高さで求められます。

その高さというのが△ACO→OD
△BOC→BH

なぜ？　三角形の面積の求め方を覚えていますか？
公式は覚えていると思いますが、公式に出てくる｢高さ｣
これは底辺に対して直角に引かれた線です

なぜ高さで比が分かるの？
三角形の面積の公式　　底辺×高さ÷2

これの底辺と÷2は上の説明から同じです
ということは高さで面積が変わります！

分からないところがあれば聞いてください！

すみれ🦋🫧

細かな改行が見やすくって、文章もとってもわかりやすいです！！
底辺がCOと考えると、あとは高さがｘ軸の座標(長さとなる)になるから、三角形を求める公式に当てはめて、高さだけ、三角形ACOと三角形BOCは異なるから、面積の比をX座標で求められるんですね！！
底辺をｘ座標の距離だと思い込んでいました💦
お恥ずかしいのですが、私は小学校の範囲も怪しくて…💧でも決して理解出来ないことではないので、その都度見直していきます！！
ひとつひとつ噛み砕いて、真剣に教えて頂けて本当に有難いです😭すごく助かりました！！書き留めて後から見返せるようにしたいと思います！今回ベストアンサーは先に回答していただいた方とさせてもらいます💦ですが、親切に、あとからわからない所も聞いて良いとの事ですごく胸があたたまりました🥲わかりやすい回答、本当にありがとうございました！！

ピラフよ飛べ

いえいえ！
こちらこそ丁寧な返信に感動しています😊