✨ ベストアンサー ✨
連続した3つの正の奇数を、
2n＋1, 2n＋3, 2n＋5 (nは0以上の整数) とすると、
問題文より、
(2n＋1)²＋(2n＋3)² ＝ 10(2n＋5)＋20
(4n²＋4n＋1)＋(4n²＋12n＋9) ＝ (20n＋50)＋20
8n²＋16n＋10 ＝ 20n＋70
8n²－4n－60 ＝ 0
2n²－n－15 ＝ 0
n ＝ －5/2, 3 (解の公式を用いれば良い)
nは0以上の整数より、n ＝ 3。
よって、求める3数は、7, 9, 11 となります。
2つの解き方分かりやすくありがとうございます!
やっと理解出来ました!(´；ω；｀)✨
【別解】･･･こちらの方が楽でした。
連続した3つの正の奇数を、
n, n＋2, n＋4 (nは正の奇数) とすると、
問題文より、
n²＋(n＋2)² ＝ 10(n＋4)＋20
n²＋(n²＋4n＋4) ＝ (10n＋40)＋20
2n²＋4n＋4 ＝ 10n＋60
2n²－6n－56 ＝ 0
n²－3n－28 ＝ 0
(n－7)(n＋4) ＝ 0
n ＝ －4, 7
n は正の奇数より、n ＝ 7。
よって、求める3数は、7, 9, 11。