数学
中学生
解決済み

整数の性質

青字で書いた部分が分からないので、教えていただきたいです💦

次の問いに答えなさい。 n は正の整数とします。 1×2×3× ×49×50が5" でわり切れるとき, n の最大の値を求めな さい。 〈明治学院高(東京)〉 まつ び 思考 崎 1から100 までの自然数の積1×2×3×…×100 を計算したとき,その末尾には0が連続して 何個並びますか。 よく 出る nを自然数とするとき,1からnまでのすべての自然数の積をn!で表します。 例えば, 1!=1, 2! =1×2, 3! =1×2×3, 4! =1×2×3×4です。 このとき, 1! +2!+3! +4! +5! +…+18! +19! +20!を計算した結果の末尾2けたの数を求めなさい。 ただし,末尾2けたの数とは, 1234 の場合は34, 108 の場合は 08, のことです。 〈巣鴨高(東京))
いることを訪べれはよい。 4 4 式の 4(1) 12 (3) 13 (2) 24個 なぜ5(=25)の博教の個数を R3の.5の他教とかぶらないる () 5,(0,15,165 STEP01 (5) 25:,50,75, の危 1 解説 ▼ 1から50 までの肖然数のうち, 5の倍数の個数は, 50-5=10(個,5°(=D5)の倍数の個数は, 50-25=2(個)。1×2×3×…×50 の素因数5の個数 は、10+2=12(個)。したがって, 5" における nの最 01 -2c 2 04 a 07 6 3 09 3 大の値は12 12 2 (2) 10 で何回わり切れるかを考える。10=2×5だから, 末尾に並ぶ0の個数は, 素因数 2,5の個数で決まる。 1から100 までの自然数のうち, 5の倍数の個数は, 100-5=20(個), 5°(=25)の倍数の個数は, 100:25=4(個)。1×2×3×…×100 の素因数5の個 数は 20+4=24(個)。 素因数2の個数は素因数5の 個数より多いから, 末尾に連続して並ぶ0の個数は 素因数5の個数で決まる。 したがって, 末尾に連続 して並ぶ0の個数は 24個である。 4 14 2 17 4 5 19 C 1 6 22 3 7 25 -1 8 28 6y 9 31 34 2

回答

✨ ベストアンサー ✨

文字ばかりで見にくいかもです(。_。*)
お役に立てたら幸いです!

回答ありがとうございます☺️
例えば、15=3×5で5は1つ、25=5×5で5は2つ、という認識で合っているでしょうか?💦

さくら

そうですそうです!理解してくださってありがとうございます✨w

こちらこそありがとうございました☺️
とても分かりやすかったです!

何度もすみません💦
5の数で考えると写真のようになってしまうのですが、どこが間違えているのでしょうか?
教えていただけると嬉しいです。

さくら

5×5×5は、125になりますよ!
50は、5×5×2です!

そうでした💦
凡ミスです…すみません🙇🏻‍♂️

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?