Question

蛍

整数の性質

マーカーを引いている部分が分からないので、なぜこうなるか教えていただきたいです💦

n+110
240-0の値がともに自然数となる nの値をすべて求めなさ
思考
カ
22 nを自然数とするとき,
13
と
7
〈大阪府)
い。求め方も書くこと。
2016
が整数になり,
ーが素数となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。
28
n
〈中央大杉並高(東京)
026

60
が整数となるのは, 2n+1が 60 の約数とな
2n+1
るときで,2n+1は奇数だから, 60 の約数のうち奇
数は1,3, 5, 15 で, そのうち, nが自然数となる
ものを求めると,n=1, 2, 7
2016_2°×3×7
が素数となるから,
2×3°×7.
-=2,
n
n
2°×3×7
または
=3, または×3°×7
=7となる。
n
n
28=2°×7より,n=2*×3°×7 ま たは, n=2"×3×7
のとき、
u
28
は整数となる。 すなわち, n=1008, 672
よって, もっとも小さい自然数n の値は, n=672
(2) A=189
3(1) a=36
ア.17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

まず、nに入る選択肢として
n=2⁴×3²×7,2⁵×3×7,2⁵×3²の3択ですね

その中で、n/28が整数となるのは28で約分することができるのは7が入ってないと無理ですね

蛍

何度もすみません🙇🏻‍♂️

「まず、nに入る選択肢として
　n=2⁴×3²×7,2⁵×3×7,2⁵×3²の3択ですね」
というのは、どのようにして求めたのでしょうか？
2016=2^5×3^2×7という部分までは分かるのですが…💦

aporon

何度でも大丈夫ですよ！
まず、2016/nが素数になるので、2016=2⁵×3²×7であることから、2016/n=5になる可能性ありますか？

蛍

ありがとうございます😢
分子に5となる要素がないので、2016/n＝5になる可能性は無いと思います

aporon

そーなれば、後は3択に絞り込めますよね😄
2か3か7になるようにnを決めればいいわけですから

蛍

なるほど😳
理解出来ました！本当にありがとうございます☺️