Question

みるる

(1)です
どこが間違ってますか？

*106.(1) aを定数とするとき, lim
eax-1
を求めよ。
x→0
X
ax
(2) a, bを定数とするとき, limlog
ecrteor
X
を求めよ。
(慶態義塾大·改)
x→0
2

106 (1) lia
eax
-earo
2ar
(eo)
25-0.

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

lim[x→0](eᵃˣ-1)/x=lim[x→0](eᵃˣ-eᵃ⁰)/(x-0) より
lim[x→0](eᵃˣ-1)/x は関数 y=eᵃˣ の x=0 における微分係数です。
y’=aeᵃˣ より， x=0 における微分係数は aeᵃ⁰=a.
∴lim[x→0](eᵃˣ-1)/x=a.

あなたの解答では定数 (eᵃ⁰=1) を微分しちゃってます。
しかも 1 を微分したら 0 ですよ。

みるる

ありがとうございます