Question

マヤ

この上の問題の最後の最大値の範囲を決める部分なのですが、x=1だったらどっちも同じ距離なので最大値はx=0も2も変わらなく 、0<=a<=1 1<=a<=2に、なるんじゃないのですか？

|2) 1SxS81における関数f(x) = (log.r)· log.(ar)の最小値が-1で
(対数関数の置換と2次関数の最大値)
値域を出せばいい。(2) y=f(x) = g(t) とおくと, 文字定数aを含むtの
「ヒントリ(1) t=D1log2x を xの対数関数と考えて, 定義城1sx54より,tの
1) t=Dlogar とおき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 不
1Sr34のとき, y= f(x) = (log2x -2a)log;x+2a'がある。
/=log.r とおくとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。
講義
難易度
CHECK3
総対階記問題 61
CHECK1
CHECK2
CHECK3
ニものか。
50Sas2のとき、y=Ix) の最大値を求めよ。
講義
条件から、
線y-q=
次関数になる。後は場合分けだ!
解答&解説
0
2
01Sx54より,log21) S (log2x)s(log:4)
よって,t=log2x のとり得る値の範囲は,
各辺の底2の対数をとった!
2)を通る
0StS2
.(答)
t= log2X
2
2)y=f(x) = g(t) とおくと,
リ=g(t) = (t-2a)+2a'=t}-2a.t+2a°
リ=(t-a)?+a° (0Sts2)
よって, y=g(t) は,頂点(a,a°)の下に凸の放物線。
0/1
4
講義
ここで,0St<2, 0Sa^2より,
(i)0Sa<1のとき
y=9(t)
(i)1Sas2のとき
右図から,
(谷)
(i)0Sa<1のとき
最大値 g(0)
講義
最大値
=9(t)
最大値 g(2) = 2a' -4a+4
|(i)1<a<2のとき
5
…(答)
9(2)
S(x)
log.(r+1)+1
0
1a 2
最大値 g(0) = 2a°
出問題にトライ·17
|1sxs81 とする。
S 0
a1 2
CHECK2
CHECK3
難易度
CHECK1
(y=logu)
解答は P243
159
n、、物 多改りンた、し
ーでーの |さ腕
2 3
方程式,式と証明
S形と方程式
三角関数
指数関数と対数関数
分法と積分法