数学
高校生
青チャート数Ⅲの解説で、答え放物線の式は出たんですが、
解説の、x>0がどこから出てきたのかがわかりません。
練習 半円x+y"=36, xè0およびy軸の -6Sy<6の部分の, 両方に接する円の中心Pの軌跡を
46 求めよ。
SE Y4
P(x, y) とすると,題意を満たす円は
半円に内接し,y軸の -6Sy<6の部
分に接する。
はい生角 |
90△ ,こ1大の
6
X-
9OP(x, )-
NH
90.12
そ0SxS6のとき
6-x20 )
0SxS6であるから
OP=6-x
9/x-9|o
x
Vx+y? =6-x
x°+y?=(6-x)?
y=-12(x-3)
x>0かつ y?=ー12(x-3)20 であるから
ゆえに
-6
よって
検討図で、点Pから
直線x=6 に下ろした垂
線をPHとすると
ゆえに
0<x<3
OP=PH
よって、点PはOを焦
点,直線x=6 を準線と
oする放物線上にある。
したがって,求める軌跡は
放物線y=-12(x-3) の 0<x<3の部分
練習 次の楕円の長軸短軸の長さ 佳占を求めよ、また
その概形
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