Question

Nissi*

中３の数学です！
2次方程式の利用で、「差が４になり、積が２になる数」の求め方が分かりません。どなたか教えて下さい。

２次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

2つの数をaとbとするとこういう方程式が立ちます
a-b=4,ab=2
これを等式変形して
a=b+4,ab=2
代入すれば
b²+4b=2
つまり、
b²+4b-2=0
これをとくと
b=√6-2,-√6-2
となります。最後に最初の式に代入すれば
a=√6-2+4,-√6-2+4
a=√6+2,-√6+2

Nissi*

ありがとうございます！
ということは、答えが２つになるのですか？

ハイチュウ

2つになると思います

Answer 2

ガラス固化体@プロフ読んで

-2+√2と-2-√2

ガラス固化体@プロフ読んで

求め方は解の公式

Nissi*

−２±√６になるのですが…

ガラス固化体@プロフ読んで

元の二次方程式はないんですか？

Nissi*

ありません。この部分だけ出題されてます。

ガラス固化体@プロフ読んで

少なくとも-2±√6だと、積は-2になりますよ

Nissi*

√6±２や、−√6±２でも合いますよね？

ガラス固化体@プロフ読んで

条件は満たしています

Nissi*

ありがとうございます！