数学
高校生
解決済み
緑のラインのところが分かりません。
上の式の計算でしょうか?
(2)x>1 のとき, x+-
2
の最小値と,最小値をとるxの値を求めよ。
x-1
[類 15 大阪工大)
2
(2) (与式)=(x-1)+-1
ここで, x>1であるから
2
エー1>0, コ>0
x-1
相加平均と相乗平均の関係により
(エー1)+22,はー1) -2/2
+1
X-1
x-1
2
ゆえに
(与式)=(x-1)+
x-1
22/2 +1
等号が成り立つのは
メー1=2
x-1
x-1=\2
x-1>0であるから
すなわち
x=1+/2
よって, x=1+V2 で最小値2、2 +1をとる。
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