Question

いと

波線を引いてるところ教えて欲しいです！
どういうことかよく分からないです、。

重要例題 55 関数の作成
図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P
が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す
るとき,/線分 APを1辺とする正方形の面積」を,出発後
の時間x(秒)の関数として表し、/そのグラフをかけ。
ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。
1,bの
国
基本
B
C
CHARTO SOLUT
変域によって式が異なる関数の作成
① xの変域はどうなるか
2 面積の表し方が変わるときのxの値は何か
点Pが辺BC上にあるときの AP? の値は, 三平方の定理から求める。
分け
解く
する
0Sx<6
x=2, 4
3章
解答)
7
y=AP? であり,条件から, xの変域は
[1] x=0, x=6 のとき
[2] 0<x<2 のとき
y=x?
0SxS6
点Pが点Aにあるから
点Pは辺 AB上にあって
ソ=0
AP=x
P
よって
点Pは辺 BC上にある。
AC: 4am
[3] 2<x<4 のとき
辺BCの中点をMとすると, BCIAM であり
よって, 2<x<3 のとき PM=1-(x-2)=3-x
3<x<4 のとき U PM=(x-2)-1=x-3
ここで
ゆえに、「AP-PM+AM° から
[4] 4<x<6 のとき
|AP-(AC-PC)」から
B
p M
BM=1
m
結局 2<x<4のとき
PM=|x-3|
Mm
AM=V3
ソ=(え-3)?+3
点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4,
*頂点(3, 3), 軸 x=3
の放物線
(2-(x-4)}?=(6-x)*
=(x-6)?
I
1
y=(x-6)?
[]~[4] から
0Sx<2 のとき y=x*
2<x<4 のとき y=(x-3)?+3
4<x<6 のとき y=(x-6)?
グラフは右の図の実線部分である。
I/
1/
II
頂点(6, 0), 軸 x=6
4
の放物線
3
x=0, y=0 は y=x° に,
x=6, y=0 は y=(x-6)?
に含められる。
1
1
0
234
6
x
関数とグラフー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

2<ｘ≦4 のとき、BP=x-2 となるのは大丈夫でしょうか。
ここにのっているのはPがMより左か右かによってPMの求め方が異なってくることを説明しています。図をかいてみるとわかりやすいのではないかと思います。
もし三角比を学習済みでしたら、余弦定理を使うとスムーズかと思います。よろしければ参考にしてください。

いと

なるほど！
わかりやすいです！
丁寧にありがとうございます！！！