✨ ベストアンサー ✨
まず、絶対値がどのような働きをするのかを
考えます。
絶対値は中身は＋なら何も起きないですが、
なかが−になると符号を変える、つまり
中の数にマイナスをつけて外します。
例えば、
|3|=(3)=3 |-5|=-(-5)=5
より、絶対値内が＋か−かで場合分けします
よって、これがどこを境にして起きるかを
考えると、0の時だとわかります、つまり、
|a|(a>0)=a. |a|(a<0)=-a
よって、絶対値の中が0を起点として考えます。
(1)は|x-2|だから、丁度中が0になるのは
x=2ですよね。
少し前の話から、xに2より大きい数を
入れると絶対値は＋、xが2より小さいと
絶対値内が−になるから、ここで場合分け
します。(実際に数を入れるとイメージが
湧くと思います。)
➊x≧2のとき、絶対値は意味ないので、
y=x(x-2)+3=x² -2x+3(そのまま)
❷x<2の時、絶対値で符号が替わるから、y=x{-(x-2)}+3=-x² +2x+3
後はこれをそれぞれの範囲で描けばOK
です。また、絶対値のグラフは必ず
絶対値内が丁度0のところでつながります。
(2)の場合は場合分けなしで解けます！
(1)の場合は変数xが外に一つ出ていましたが、今回はxが絶対値に全て囲われています。このとき、下のグラフのようになります.
➊まず、絶対値を無視してグラフを書く。
❷負の部分を裏返す。
裏返すというのは、グラフの負の部分を
x軸対称に移動させるということです。
これでOKです。つまり、
xが全部絶対値内にあれば裏返す。外にもあったら絶対値内が0以上以下で場合分けです。
ありがとうございます😊😊