なぜグラフが下に凸だと言えるんですか？
なぜその範囲でのみX軸よりも下にあるといえるのでしょうか。教えてください
回答
これは、x^2の係数に1が隠れており、それが正の値なので、平方完成させた形もxの方の式の係数が正の値になります。そうすると、平方完成させたので、頂点が分かりますよね！そうすると、頂点の前後を比較してもらうと、どんどんyの値が上がっていくので、結果的にグラフで表すと(x,yの値を代入すると)下に凸の形になります！
また、y=x^2を考えて貰えば簡単かもしれません！
y=x^2は下の凸のグラフなので、、、
x^2でも係数にaなどの定数が入った場合だと、aが0未満の定数かもしれないので、場合分けが必要となりますよ！
まあ、この場合に、問題にa>0と書かれていれば必ず下に凸ですが、、、
ごめんなさい。続けて質問になってしまうのですが、、問題1枚目の赤の(２)です。
2枚目、これって下に凸にはならないんですか…？
解の場所(？)は1番とは変わっていますが、式にマイナスもついてないし下に凸ではだめなんですか？
了解です。今、考えます！
これが貴女に質問した前の2つ目に書きました！
すいません。その理由としましては、ちょっと待って下さいね〜
⑵の時のxの値の範囲と、この二次不等式が0以下というのを条件とすると、上に凸ということなのですが、その条件で上に凸って言うことは分かりますか？
そこから分かってなかったです🤦
それが条件ならば上に凸で確定なのですか？
例えばの話をすると、この二次不等式が、つまりxの式が0以下の時、その左辺が下に凸の場合、y=0の時が、x=A,B(A<B)のとき0以下を考えると、xの範囲はA<X<Bとなりますよね！逆をとりますと、左辺が上に凸の時、xの範囲は、x<A,B<xとなります。そうすると、この解いている問題の関数が上に凸になるのですね！
言葉じゃ分かりにくいのでしたら、僕がグラフ書きましょうか？
ごめんなさい。理解力がとても乏しいです。読んだときは分かった！ってなるんですが、問題に使おうとするフリーズします。
とても分かりにくい質問をしてしまいますが、xの式が0以下の時、その左辺が下に凸の場合。というのは仮の話ですか？それともxの式が0以下ならばその左辺が下に凸になるんでしょうか…？
下に凸のときの条件と上に凸のときの条件があまり理解出来ていないです🙇♂️🙇♂️
お手数おかけして申し訳ありませんが、グラフを書いていただけると嬉しいです。。
とても分かりやすいです…。ノートに写して問題を解く時に参考にします。ありがとうございます🙇♀️
2次不等式の答え方は機械的に暗記してたので理解が深まりました。
問題を見てて思ったのですが、
〜く0という2次不等式があった場合、必ず○くxく○という答え方になるとは限らないのでしょうか？
2次不等式の計算は普通に"く"が0の方に開いていたら○くxく○という答え方、みたいな感じでのりこえられるものでしょうか
最初の問題の⑴を見てもらいますと、〜<0でも〜のところのx^2の係数が1の正の数じゃ無くて、ー1の負の数に書き換えられたら、xの範囲はx<-1/2,3<xとなりますね。つまり、x^2の係数の符号が逆になると、範囲が逆になります！
グラフを書いてもらうと理解しやすいです。
お、もう解決済みですか？？
2次不等式は一次不等式のように機械的でうまくいかないので、ナルハタタヒメさんのゆう通り、グラフのかく練習してると二次不等式は余裕になりますよ！
ぽたしうむ。さんも最後の確証が欲しいらしいので
最後の砦みたいな感じですかね。
⚡︎さん、説明出来ますか？
最後の確証？なんのところか教えていただけると…
ごめんなさい 飯なので落ちます…
すいません。今、塾に行く電車でもう応えるのに塾が終わった後なので時間がかかってしまいます💦
最後の確証というのは、ぽたしうむ。さんが最後に聞いたところです！
あーokです。10:00に返信ができるはずです
返信が遅れました。ナルハタタヒメさん、⚡︎さん。お忙しいなかありがとうございます🙇♂️🙇♂️
2次不等式を機械的に解くのは難しいと痛感しているところです💦
できる限り早めに仕上げますんで
ops！！10:00過ぎたもう後少しなんで待ってーーーm(_ _)m
どうですか！？
わかりそうですか？？
一つのハートは僕です。さっき、塾終わったので、電車で見てる感じです。
もう一人は？僕ではないですもちろん笑笑
多分、ぽたしうむ。さんが考えてるんじゃないですかね？
あー 今ですか 見ているんですね
お役に立ててるといいのですが…
質問とかありますか？
あの、わかったのか、わからなかったのかはせめて知りたいんですが…
お忙しいなかありがとうございます🙇♂️🙇♂️
そういう感じなんですね。なるほど。
一次不等式と違ってやはり暗記では乗り越えられないですね…笑
解く上で、aく0なのかa＞0ってとても大切なんですね。今までマイナス付いてたら機械的に−1を両辺にかけていて、グラフも丁寧に考えてなかったので応用も効かないのかと思いました。
⚡︎さんありがとうございます🙇♂️
あ、わざわざ長文で、、ありがとうございます😭
あの、、上の無視でお願いします🥺
あ、ごめんなさい😭😭
打ってる最中にコメントの通知が来なかったので気が付かず…。ノートに書き写してコメント打ってました。
おふたりともありがとうございます✨
いやいやこちらこそご迷惑おかけしました…
ナルハタタヒメさんは落ちちゃいましたね。。。ナルハタタヒメさんのボランティア精神はすごいですね😆尊敬してます！
数学頑張ってください。またわからないのあったら答えますので👍
いえいえ、僕はそのあとは特に何もして無いので、⚡︎さんのおかげです！
塾などで忙しいなか答えて下さるのはほんとに有難いです…😭😭
最初、全然理解出来ていなかったのにお2人に教えて頂いても理解が深まりました☺️☺️
ありがとうございます。初歩的だったり、応用だったり、また分からないことが出てくると思いますが頑張ります🌟
いやいや笑笑
あなたの解説があっての砦ですよ笑笑
その意気込み！いいですね😆
こういう質問と応答の、質問した側は疑問を無くすのと応答した側は教えて理解を深めるという関係にどちらともwinwinなところが楽しいです！
ぽたしうむ。さんもわざわざ僕の周りくどい見解に付き合わせてしまってすいません。出来るだけ簡潔に、感覚的に、そしてその教科を楽しくするために説明しようとしても上手くいきませんね。
練習すればできます！！
去年の夏からやってる⚡︎が保証します！
それなら良いんですけど笑
大変ですけど教えるのは楽しいですし力も尽きますよ、、やっぱり！なんか悟ってすみませんm(_ _)m
尽きるじゃない笑笑つくだった笑笑
みんなおつかれ様です～落ちますね～
寝ます おやすみなさい💤😴
ナルハタタヒメさんがコメントして下さったから自分が理解出来たんです。色々な考え方を取り入れれば自分の中の理解も深まると思っているので、ナルハタタヒメさんが教えてくださることは本当に嬉しいです🎶
私こそ説明中に突然質問を追加してしまってすみません💦
みなさん、お疲れ様でした♪
僕は今、やっと自転車で帰ってるところなので、まだまだ寝れません笑
ナルハタタヒメさん、、すごいです😆序盤から結構解説うまかったし😆
すいません。タイムラグです！
あー自転車笑笑 鬼畜ですね笑笑
ぽたしうむ。さんも元々の知識と理解する能力があってこその理解なので、僕と⚡︎さんだけの力じゃないです！
こちとら乗りながら打ってるもんで笑笑
K.l.さん おー いいじゃないですか😘
ちょっとナルハタタヒメは文字が多かったのと、今更、恥ずかしくなりましたね笑笑
おはようございます。
K.Iさん、素敵ですね〜🥰
なので、名前のイニシャルにしました！
ぽたしうむ。さんもありがとうございます😭
僕も⚡︎卒業するべきなのか！？
⚡︎→S 名字のイニシャルですね笑笑
いや別に呼びにくくなければ良いんじゃないですか、わざわざ変えなくても笑笑
なんか変えたら長くなりそう笑笑
あ、、、おはようございます☀😃
↑ラグい笑笑
僕も言い忘れてました！おはようございます🌞
今は、ネクステの勉強しています！
ネクステ笑笑 小テストのやつやん笑笑
高校2年verもありますか😱🥶
こっちもそうでした笑(今もそうですが)。
だけど、朝テストや小テストの時には全然やってなかったので、今、急いでやっています(^_^;)
無いですよ！
やった～(解放感笑笑
あ、、洗濯物干せといわれてやってきてました笑笑すんません（^人^）
流石です！僕よりも英語力全然ありすぎて、こっちがやばいです(´-ω-`)💦
どうも英語苦手でほんと困ったものです笑
あ、僕の自己紹介のとこですか？笑笑
それもそうですし、何よりも引き出しが沢山あるところですね。僕は単語もまだ疎かなので笑
自慢ではなかったんですが…
まあ僕中学一年の時は数学も苦手(偏差値50)、国語もできない(45)、社会はできん(47？)、理科しかできない(55)でしたもん笑笑
あのですね…英検はあまり単語覚えなくてできるんですよ笑笑 準二級は
今全然単語の引き出しないし笑笑
以前は英語なんて偏差値40の落ちこぼれでした笑笑
中1じゃないですか、全然その頃は仕方ないと思います！だけど、貴方自身では仕方なくは無いのでしょうけど
笑笑 この偏差値で東大目指すとかいってました笑笑以前は笑笑大バカもんですよ笑笑
もう黒歴史。わらうことしかできないwww
いやいや努力した成果ですよ、流石です！
僕なんかその頃というか、今、高校3年生になって気づいたので手遅れです笑
まあ、慰めて(？)くれてありがとうございます。
今が良ければそれでいいんです😆切り替えます！
高校3年生は大変ですか…やっぱり受験となると…
高3なりたくねー笑
噛み合ってなくて、すいません。タイムラグでそのコメントの後に打とうとしたんですけど、、、
あー ラグいとイラッとするんですよね😤
数学は高1で偏差値65あったんですけど、今だと55くらいになってしまいましたね。単元が難しくて笑
数三やばムズです！
高校1年65！すごいじゃないですか！！でも単元が難しくなるんですね…ちょっと再来年覚悟しとくべきかもですね…
数学Ⅲ笑笑
数学Ⅲきちーな～🥺 見過ごしたいですけど理系には不可能ですね😆
はい、そうですね。他の教科に関しては少し難しくなる程度ですね。まあ、僕はそれも出来てませんが笑笑
もう勉強は頑張るしかないです🥺1番きついですが🥺お互い頑張りましょうね😙
数三を取らなくてもいい大学や学部があるので、避けても通れますよ！
おー笑笑
はい。みなさんで頑張りましょう！
でも数学Ⅲちょっと見てみたい気持ちもあります(((オバケ屋敷の感覚ですよ笑笑
はい😆
ほんとヤダもう＼＼\٩(๑`^´๑)۶//／／
このアプリのコメントするのタイムラグがありすぎて困ります笑笑
ゴミアプデがきてしまいましたから
ほんと、次のアプデ、LINEやインスタのような感じだと良いんですが、、、
なんかclearに通報されそう笑笑
そうですね😆clearさんお願いしますm(_ _)m✨✨～～
そんな事無いですよ笑
文句ゆうなって言われそうな予感が笑笑
ｱｰ😩またタイムラグ〜
Oh my god!
とりあえず頑張っていきましょう！
ちょい落ちします！Klさんが何か質問応答してたら飛んできます！ルーラで笑笑
ドラクエもやっていましたか笑
ありがとうございます😊了解です！
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頂点をイメージすれば解きやすいんですね。。。
こういう系の問題が２、３問ほどあって混乱してます…。ありがとうございます。やってみます