(1)まず偶数になるということは、後ろの1桁が偶数になればいいので、後ろの1桁は0か2か4の3通りです。
後ろの1桁が0の時、残りの3桁を考えればいいので、4個の数字から3個の数字を選んで並べる順列なので、4P3＝24通りです。
後ろの1桁が2の時、同じ様に残りの3桁を考えますが、頭の1桁に0をやってはいけないので、先程求めた24に4分の3をかけます。すなわち18通り。
後ろの1桁が4の時も同じく18通り。
よって、24＋18＋18＝60通りとなります。
(2)四の倍数の条件は下2桁が四の倍数になることなので、5個の数字の中で考えられる2桁の四の倍数を考えればいいです。考えられるのは、12、20、24、32、40の5通りなので、あとは残りの2桁を考えます。
下2桁が20、40のとき、残り3個から2個選んで並べる順列なので、3P2＝6通り。20と40の2パターンあるので、6×2＝12通り。
下2桁が12、24、32のとき、頭の1桁は0にすることはできないので、先程求めた6に3分の2をかけて4通り。12、24、32の3パターンあるので、4×3＝12通り。
よって、12＋12＝24通りとなります。
答えが違ってたらすみません。
何も方針が立てられなかったのですが、ようやく分かりました。回答ありがとうございます！