例えば、今回の問題が、－1≦x≦2、1≦y≦3で、x－yを求めなさい、だった場合、
おっちゃんさんが言うように、引き算で求めると、－2≦x－y≦－1になりますよね。
では、本当に、－2≦x－y≦－1が正しいか、実際に数値を当てはめて考えてみます。
－1≦x≦2、1≦y≦3だから、x=－1、y=3になっても問題ない。
では、この時、x－yはいくらになりますか？－1－3=－4になりますよね？
ということは、－1≦x≦2、1≦y≦3のとき、x－yは－4になることがある、ということですよね。
ということは、－2≦x－y≦－1は間違っていることに気がつくと思います。
おっちゃんさんが言うように、引き算で求めると、xの最小値－yの最小値で、x－yの最小値、
xの最大値－yの最大値で、x－yの最大値を求めていることになります。
でも、x－yの最小値はxの最小値－yの最大値、x－yの最大値はxの最大値－yの最小値で求まりますよね？
ということで、単純には引き算では求まりません。
分からなければ質問してください
単純に考えてみてください
１番小さい数から、１番大きな数を引くのか(今回の場合は－1－3)、
１番大きな数から、１番大きな数を引くのか(今回の場合は2－3)、
１番大きな数から、１番小さな数を引くのか(今回の場合は2－1)、
１番小さな数から、１番小さな数を引くのか(今回の場合は－1－1)、
どれが１番小さな値になりますか？また、どれが１番大きな値になりますか？
分かりました本当にありがとうございます☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️
あと、1つ聞きたいんですが足し算だったらなぜ答えが合うのですか？
難しい質問だったらすみません( ⁎ᴗ_ᴗ⁎)ﾍﾟｺｯ
いいえ。大切なことですね。
それは、引き算の問題を足し算にしたらなぜ、答えが合うのか？ですか？
それとも、足し算の問題はなぜ、普通に足しただけでよいのか？ですか？
引き算の問題を足し算にしたらなぜ答えが会うのか？です！
あ、やっぱりどっちも分かりませんでした笑笑
では、
今回の問題が、－1≦x≦2、1≦y≦3で、x－yを求めなさい、だった場合、
x－yをx+(－y)にして足し算で求めてみる。
yの範囲が1≦y≦3だから、－yの範囲は、－1≧－y≧－3
で、x+(－y)だから、
－1≦ x ≦2
+)－1≧－y≧－3
￣￣￣￣￣￣￣
これでは、不等号の向きが揃ってないから、－1≧－y≧－3の向きを変えて－3≦－y≦－1
－1≦ x ≦2
+)－3≦－y≦－1
￣￣￣￣￣￣￣
－1+(－3)≦x－y≦2+(－1)
－1－3≦x－y≦2－1
－4 ≦x－y≦－1
－1－3≦x－y≦2－1って、自然と、左辺はxの最小値－yの最大値、右辺はxの最大値－yの最小値になっていませんか？だから、答えが合うのです。
向きを入れ換えたことにより、
xの最小値≦ x ≦xの最大値
+)－(yの最大値)≦－y≦－(yの最小値)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
xの最小値－yの最大値≦x－y≦xの最大値－yの最小値になった、ということ
【なぜ、足し算の範囲の問題は普通に辺通しを足すだけで求まるのか】
今回の問題が、－1≦x≦2、1≦y≦3で、x+yを求めなさい、だった場合、
普通に足し算で求めると、0≦x+y≦5になりますよね。
続く
単純に考えてみてください
１番小さい数に１番大きな数を足すのか(今回の場合は－1+3)、
１番大きな数に１番大きな数を足すのか(今回の場合は2+3)、
１番大きな数に１番小さな数を足すのか(今回の場合は2+1)、
１番小さな数に１番小さな数を足すのか(今回の場合は－1+1)、
どれが１番小さな値になりますか？また、どれが１番大きな値になりますか？
１番小さな数に１番小さな数を足すのが、１番小さな値になりますよね？
１番大きな数に１番大きな数を足すのが、１番大きな値になりますよね？
入れ換えると、(xの最小値)+(yの最小値)=(x+yの最小値)
(xの最大値)+(yの最大値)=(x+yの最大値)
だから、そのまま、単純に足すだけで求まります
分からなければ質問してください
なぜ、x-yの最小値はxの最小値-yの最大値、x-yの最大値はxの最大値-yの最小値で決まるんですか？