数学
高校生

この問題の60°の見込む角について質問したいのですが、私は写真2枚目の見込む角の説明から<APBが見込む角だと思ったのですが、なぜ<PBH <AHB(AHBは関係ないかもしれませんが)が60°になるのでしょうか?

基本 例題167 測量の問題 (2) らポールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ 30° と 60° であった。また, 地面上の 測量では A, B間の距離が 20m. 地点Hから2地点 A, Bを見込む角度は 60°で あった。このとき, ポールの高さを求めよ。ただし, 目の高さは考えないものと AT CN BLTCD 基本 132 する。 「 RALト MT 111の運骨の門題と界なり 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間
に従って考える。 ここでは, ポールの高さをxmとして, AH, BHを×で表し, AABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように, 点Pから線分 ABの両端に向かう 2つの半 直線の作る角を,点Pから線分 ABを 見込む角 という。 A A。 解答 P ポールの先端をPとし, ポールの 高さを PH=x (m)とする。 日 2 30° 単位:m 1|× X V3 APAH で PH:AH=1:/3 A H V3x ゆえに AH=/3x (m) V3x H P r PH:BH=V3:1 30° 30 ち APBH で A 60° 2 V3 60°- 61 1 20 x V3 x よって BH=x (m) V3 △ABH において, 余弦定理により B 30 B 'H x 20=(/3x)+()- 1 。 x COs 60° V3 内角が30°, 60°, 90° の直角 三角形の3辺の長さの比は さ1:2:/3 いるSM AMABCD 1200 したがって -90x?= 7 AB=AC- x>0であるから 1200 20/21 V1200 7 20/3 V7 x=, MM 三 7 7 20/21 m 7 の外 高さは約 13m ~づ よって,求めるポールの高さは

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