Question

こー

なんでｰ√2と√2が出てくるんですか？

また, x=1のとき, 最小値 スセー5
このとき,最大値(1/2)-2·(-/2)-4="2(/サ2ーシ1)
0SO<2x のとき,y=2sin0cos 0-2sin0-2cos 0-3 とする。
|x=sin0+cos0とおくと, yはxの関数 y=x©_イ x-ウとなる。
第10章 三 角関数
三角関数の最大·最小(合成利用)
183
重要例題42
π
sin(0+
オ
ī)であるから,xの値の範囲は
x=v
SXSVキ|である。したがって, yは0=
カ
ク
「-シ)をとる。また, yの最小値は[スセ]である。
πのとき最大値
10
ケ
コ(V サ
三角関数の最大.最小
の おきかえ(変数の変域に注意)
JO sin, cos一方のみで表す
POINT!
②角をそろえる
④ asin0+bcos0 は 合成 ( 基 77)
金舎 x=(sin0+cos0)*=sin'0+cos'0+2sin0cosθ
=1+2sin@cosθ から 2sin@cos0=x"-1
合sin'0+cos?0=1 基17
よって y=2sin@cos0-2(sin0+cosθ)-3
=(x?-1)-2.x-3
ゆえに y=x 2ーイ2.xーウ4
合ェの式におきかえた。
ここでx=sin@+cos0=/=2sin(0+)
YA
オ4
合合成
77
1
9
059<2xより, 手s0+年<学…… 0
Y4
すのと
X
りうる値は
π
T0+
の
Saie o
4
1
であるから
X
ーVZ</2sin(0+) S/2
右の図。
TCHART
おきかえ→範囲に注意
すなわち -/カ2 ハxハ<#2
リ=x-2x+1-1-4=(x-1)°-5 であ
るから,yが最大となるとき x=-V2
すなわち sin(0+年)=-1
介CHART まず平方完成
10
最大 0
12
1
TCHART
YA
三角関数
3
最小
は単位円
よって、①のとき 0+ス
π_3
21
で
y座標が sin
ゆえに
ク5
Tπ
→基18
0=T4
このとき,最大値 (一/2)'-2-(-/2)-4="2(/"2 ーシ1)
ninAcos{+2/3 sin°0 は
|三角 関数

. 9
Tπ
4
π
π
0<0<2π より, ハ0+く
4
4
であるから
-2</2sin(0+4)s/2

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちか

π/4≦θ+π/4＜9/4π
をsinの式に書き換えてあげます
すると
-1≦sin(θ+π/4)≦1になるのです
x=√2sin(θ+π/4)で
-1≦sin(θ+π/4)≦1のsin(θ+π/4)をxに書き換えたい!
即ちsin(θ+π/4)に√2をかけてあげればいいのです
すると-√2≦x≦√2になるのです!
分からないとこあったらまた言ってください┏○))ﾍﾟｺﾘ

こー

理解出来ました！！
ありがとうございます○┐ﾍﾟｺ