回答

これは、最大最小の位置を場合分けするために使われるものです。下に凸のグラフの場合には、軸と中央値を比較して、中央値が軸よりも左だとxの範囲で、右端が最大、逆に、軸よりも右だとxの範囲で、左端が最大となります。また、軸と中央値が重なっている時、左端と右端のyの値が一緒なので、両方ともに最大値となります。
まだ、分からないことがあったら是非、聞いて下さい!

ごめんなさい。訂正させて下さい。右端と左端が逆でした。

みそすーぷ。

あー、、、少しは分かった気がします。
この写真の場合(質問の)だと、(1)の[1]だと、左端はaで右端がa+2。左右どっちが最大になるのかを知るために中央値を調べるって感じですか?
グラフの軸よりも中央値が左だから、左端のaが右端よりも高い位置に来ている→x=aが最大っていう事でしょうか

そうです!
xの範囲をaで表されていて、「何じゃそれ」ってなったら、aの入った中央値を使って場合分けして求めるのです!
つまり、xの範囲に定数置きされた文字があった場合のみ中央値を使います!

この回答にコメントする

定義の中心の右にずれてるか、左にずれてるかで、最大値の値と位置が変わるからです。試しにグラフを書いてみてください。わかると思います!

bitter

一応グラフを送ろうと思うので少々お待ちください。

みそすーぷ。

定義の中心というのは、グラフの軸のことですか?
3パターンに分けて考えるのは分かるのですが、定義の中央値を求める必要性がわからないです。

bitter

うーん。グラフの軸じゃなくて、定義域の真ん中です

bitter

イメージはこんな感じ

bitter

↑これ頻繁に使うので、慣れるまでは覚えちゃっててもいいと思います。

bitter

グラフの軸と定義域の真ん中の関係を考えればわかるかもしれません。。

みそすーぷ。

少しは分かった気がします…。
定義域の中央値とグラフの軸を見て、軸よりも中央値が左寄りだったら左端が最大になる、っていう考え方ですか?もしも定義域の中央値と軸が同じだった(重なる?)ならば、x=左右どちらも最大、という感じでしょうか

bitter

重なる、というイメージでokですよ!
そうです。軸:x=a+1だと左右どちらも最大となるので、よく場合分けするときはa<x<a+1という場合分けかa+1<x<a+2という場合分けにくっ付きます

bitter

くっつく意味がわからなければ言ってください。解説送るので、

みそすーぷ。

グラフ、とても分かりやすいです。ノートに書いて活用させて頂きます🙇‍♀️🙇‍♀️ありがとうございます。
中央値は理解出来れば便利なんですね。左右、最大値がどちらなのか分からなくてミスすること多いので中央値の考え方覚えようと思います

bitter

グラフわかりやすくてよかったです!二次関数は問題解けば解くほどコツが掴めてきますので、頑張ってくださいね♪応援してます📣

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?