Question

勉強頑張る

赤で線を引いたところは何故、＝になるのですか？？

(2) 右の図のように,△ABC の外側に辺
HO 23 Dまが
さい
AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方。-2
形 ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E E
A
とF, GとH,IとDをそれぞれ線分で結
09
C
H
んだ図形を考える。以下において
B
850
a
C
BC = a, CA = 6, AB= c
ち008
ZCAB = A, ZABC = B, ZBCA = C
F
G
参考図
とする。
さ
セ
(1) b=6,c=5, cos A =
3
-のとき, sin A=
であり,
5
ソ
の
△AID の面積はツテ|である。
△ABC の面積は タチ
H A 138A IAA (8)

四角形CHIA, ADEB は正方形より
(2」やや (三角形の面積,辺と角の大小関係,外接円)
[学1 A/本試験(第1日程) (解答) 5
) 0°<A<180°より,sin A>0 なので、sin?A+cos'A=D1を用いて
1-
4
sin A =V1-cosA
5
→セ、ソ」
であり、AABCの面積は
; CAAB-sinA-sind-
AB'sinA =
be sin A =
ータチ
AI=CA=6, DA= AB=c
08
D
であり
/DAI=360°- ZIAC- ZBAD- ZCAB
E
b
= 360°-90°-90°-A
H
B
a
「C
= 180°-A
8ie- 8-
なので
sinZDAI= sin (180°-A) = sinA )me=/3-
F
G
よって、△AIDの面積は
TT
-AI-DA·sinLDAI=;besin A= 12 →ツテ
1(2) 正方形BFGC, CHIA, ADEB の面積をそれぞれS

三角形の面積 外接円 辺と角の大小関係 面積 三角形 共通テスト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

ただ単純に三角関数の性質として公式もありますが、
この場合を考えるとAの範囲は0度から180度までなので、単位円を書いてもらいますと、普通のsinAを範囲を辿っていくと0度を出発して0〜1にいって90度を折り返しで1〜0に変化していきますが、sin(180度－A)も180度から出発して0〜1にいって90度を折り返しで1〜0と移動します。
僕としてのポイントとしては、テストないしは問題を解く上で三角関数が含まれている場合は、指定された角度の範囲で単位円書いて確認した方が確実です。

　

勉強頑張る

ありがとうございます！🙇‍♀️☺️