数学
高校生

次の二次関数がx軸と交点を持たないように定数cの値の範囲を定めよ
y=-x²+2cx-2+c
という問題で、解き方の式を教えていただきたいです。答えは-2<c<1です。

不等号

回答

✨ ベストアンサー ✨

判別式をDとすると
D=4c^2+4(c-2)
=4c^2+4c-8
x軸と交点を持たないのでD<0
4c^2+4c-8<0よりc^2+c-2<0
(c+2)(c-1)<0 よって -2<c<1

4c^2-4c-8で計算していました。
本当にありがとうございます!!

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