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三角形の相似を使った問題になります。
△ABEは二等辺三角形(角の二等分線を引いたので∠BAE=∠DAE、平行線の錯角より∠DAE=∠AEB)
よって、AB=BE=10cm
CE=BE-BC=10-6=4cm
△GDA∽△GCE で 相似比はAD:CE=6:4=3:2=AG:GE ……(1)の答え

(2)は自信がないのですが、
GE:GA=2:3 で GE=3cmより、GA=9/2cm
△FDA∽△FBE で 相似比はAD:BE=6:10=3:5
AF:AE=3:(3+5)=3:8  AE=GA+GE=15/2cm
AF=15/2×3/8=45/16
FG=AE-AF-GE=15/2-45/16-3=27/16cm ……(2)の答え

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