数学
中学生
解決済み
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こたえあっていますか?
7.右の図のように, △ABC に対して, BA, BC, AC
をそれぞれ1辺とする正三角形 PBA, QBC, RAC
MEA
P
3をBCに対してAと同じ側に作る。
E
R
A
(1) AABC とAPBQ は合同であることを証明せ ン
よ。
のム=MEA4
レ
B
(2) 四角形 PARQ は平行四辺形であることを証明 MOT
せよ。
B=RaにからAB=AP=@B…O
Date
何 △ABCとaPBQitおいて
APBAと△QBCは正三角形だからQ8=CB…0
PB-AB…
ZPBQ%=L PBA-2QBA
600- LOBA
LABC= LQBC-2QBA
60°-2QBA
よ、てLPBO-LABC)
Q、Q.Qより2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
から△4BC三APBQ
△4BCミ△PBQよりAC=PQ
OARCは正二角だからACデAR = PQ…①
(1と同庫にして△RCQ-△ACB
よってAB =RQ
2ACRは正こ角的だからAB=AP%3@B·0
①. より2組の対辺がそれぞれ等でいから
回角形 PARQは5 9道形でNる。
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