Question

ゆーや

この2問の場合分け＆解き方が全く分かりません
教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

演習問題11
次の式を簡単にせよ。
(2) Q=|z-1|-|e-2||

268
演習問題の解答 (①~①)
11
C=(2a-
i) <1 のとき
|エ-1|=-(z-1), |z-2|=-(エー2),
|ェ-3|=-(r-3)
; P=(-エ+1)+(14+2)
+(-エ+3)
=-3r+6
) 2<rのとき
|ェ-1|=ェ-1,
|ェー2|=ェ-2
Q=(ェ-1)-(ェー2)|=|1|=1
i)~)より
(1) /28-/768
=/28-/4-
=(16+12)
=4-2/3
よって,
128-1768
2-/3
13
1
i)
-2x+3
Q=
1SrS2 のとき
|ェ-1|=ェ-1, |ェ-2|=-(z-2),
|ェ-3|=-(ェ-3) b1-(a8-18
P=(z-1)+(1a+2)+(一a+3)
(o8-
|2ォー3 (rs2)
12
(1) A=Vr°-8a とおくと,
A=(2a+1)?-8a=(2a-1}
=|2a-1|
=ーエ+4
(2) 16-/27
i) 2<r<3 のとき
|ェ-1|=ェ-1, |e-2|=x-2,
|エ-3|=-(ェ-3)(+
; P=(z-1)+(ェ-2)+(-ェ+3)
1(9+3)
V
より
3-V3
/2
2/3
76-
i) 2a-120 すなわち,
a2;のとき, A=2a-1
=エ
iv) 3Szのとき
|ェ-1|=ェ-1, |ェ-2|=z-2,
|ェ-3|=ェ-3
i) 2a-1<0すなわち,
aくのとき。
=2/3-
=/2(/
また。
8+ャ
=(6+
P=(z-1)+(z-2)+(z-3)
A=-(2a-1)=-2a+1
(2) B=Va°+ とおくと,
B=+(2a+1)=(a+1)
=la+1|
より
=3c-6
以上のことより
3,01-1
(1Sx<2)
(2<r<3)
(3Sx)
(2) i) <1 のとき
|ェー1|=-(エ-1), 8
|ェ-2|=-(z-2)
. Q=I(-エ+1)-(14+2)|
=|-1|=1
i) 1Sr<2 のとき
|ェ-1|=ェ-1,
|ェ-2|=-(r-2)
. Q=I(z-1)-(1ェ+2)|=|2.z-3|
ーx+4
P=
4/
8+
4/3
i) a+120 すなわち,
a2-1 のとき, B=a+1
i)a+1<0 すなわち,
a<-1 のとき,
B=-(a+1)=-a-1
(3) C=\ェ-8a+l?+Iとおくと,
(1), (2)より,
C=A+B=|2a-1|+la+1|
i) a<-1 のとき,
C=-(2a-1)-(a+1)=-3a
3c-6
=3/2
よって
(与ェ
(3) 、17
i) -1Sa<- のとき,
=E
j2ォ-3 ()
-2ェ+3 (15z)
=3-
C=-(2a-1)+(a+1)=-a+2
(与式
3
)a2号のとき。
|ト