回答

✨ ベストアンサー ✨

前に書いた説明で、全てのパターンを出してあるので、
それをもとに説明を追加します。

2回で終わる → 各パターンが 1/2 × 1/2 = 1/4 起こる。
3回で終わる → 各パターンが (1/2) ^3 = 1/8 起こる。
4回で終わる → 各パターンが (1/2) ^4 = 1/16 起こる。
5回で終わる → 各パターンが (1/2) ^5 = 1/32 起こる。

A が勝つ → 1/4 + 2/8 + 3/16 + 4/32 = 13/16
B が勝つ → 1/16 + 4/32 = 3/16

両方を足すと 13/16 + 3/16 = 1 になっているので、
全てのパターンが網羅されていることが確認できます。

いと

よく見たら、計算ミスしてました!
丁寧に何度も教えて頂きありがとうございます!!!
理解できました!

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回答

ゲームが終了するための条件を元に、
すべての場合分けを慎重に考えます。

Bは4回裏が出ないと勝てないので、
3回までで勝負がつくのは、Aの勝ちになります。
表をA、裏をBとします。

2回で終わる。
AA

3回で終わる。
→2回終わったとき、AとBが1回ずつ。
ABA、BAA

4回以降はA、Bのいずれも勝つ可能性があります。

4回で終わる。
→3回終わったとき、Bが3回、あるいは Aが1回とBが2回。
BBBB (Bの勝ち)
ABBA、BABA、BBAA (Aの勝ち)

5回で終わる。
→4回終わったとき、Aが1回とBが3回。
→5回目の結果によらず、ゲームが終了する。
 5回目が表ならA、裏ならBの勝ち。

ABBBA、BABBA、BBABA、BBBAA (Aの勝ち)
ABBBB、BABBB、BBABB、BBBAB (Bの勝ち)

になります。

いと

解いてみたら、Aはできたんですが、Bの答えが合いませんでした。何が違うか見て欲しいです。🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

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