数学
高校生

解答を見てもよくわかりませんでした。
(とくに波線部分)
どなたか解説していただけませんか?

37 左さら情の左 右の図のように,平行な2直線. E'を挟んで定点Aと定点B がある。いま,直線と直線上に点Pと点Qを直線!工銀分 PQとなるように定め, AP+PQ+QBの長さの和を最小にした い。点Pをどこに定めればよいか。 P B
数学的思考の解説 思考力判断力 表現力) 多場 合活用 点Pをどこに定めても線分 PQの長さは同じであるから、 AP+QBが最短になるようにする。 するために、 見やすい角度に図をかきかえる。 情報を整理しやすく 線分QBを平行移動して点Qを点Pに一致させたときに点Bが 点B'に移るとすると, QB=PB'である。 3点A. P. B'について、 AP+PB' が最小になるときを考えて みる。 解答 2直線と、『は平行であるから, 点Pの位置にかかわらず線分 PQの 長さは一定である。 また、点Pの位置が定まれば点Qの位置も定まる。 点Pが右の図のような位置にあるとする。 線分QBを直線&に垂直な方向に平行移動して点Qを点Pに重ねた とき、点Bが点B'に移ったとすると, この線分QBの平行移動によって。 AP+QB=AP+PB となる。 A B. このイメージが で生ません、 をううことでは B 次に,図形APB' を考えると, AP+PB'>AB' が成り立つから,等号が成り立つ, AP+PB'=AB’のとき、 AP+PBすなわち、AP+QBは最小になる。 したがって,線分 AB'と直線ととの交点を点Pとすると、 AP+PQ+QBの長さの和は最小となる。 すなわち,点Bを直線とと垂直な方向で直線《に近づく向きに直線《とLの距離だけ移動した点をB とするとき,線分 AB'と直線《との交点を点Pとすればよい。

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