Question

nana

(2)の問題についてです。解説中の下側の図の⚪︎で囲んであるところの長さがなぜx/√2になるのかがわかりません。よろしくお願いします。

261 (1) 放物線 y=x* と直線y=x で囲まれた図形
[類名古屋市大」
(2) 曲線 y=sinx (0<x<x)と2直線y=x, x+y=πで囲まれた図形 メ
p.406 EX229

(2) 曲線 y=sinx (0<x<z)上の点
P(x, sinx)から直線 y=xに垂線 PQ
ソテズ
x+y=x
π
を引き,OQ=X (0<x<-。
2
Y
PQ=Y とする。このとき
P
sinx
X= +
V2
x
x+sinx
0
π
x
V2
V2
また,P(x, sinx)と直線x-y=0の
200
ソー
距離はYであるから
sinx
12
|x-sinx
Y=
V2
x
P sinx
Tπ
/2
求める体積Vは
V=π
\°
Y'dX
0
0
x T x
1
(1+cosx)dx
dX=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

できている直角三角形は1:1:√2の直角三角形ですね
→y=xとx軸のなす角は45°

nana

ありがとうございます！