回答

✨ ベストアンサー ✨

まず点Pの座標を求めます。
2つの直線の交点なので、連立方程式で求めることが出来ます。

y=-x+10
y=3/2x  

これを解くと(x,y)=(4,6)になります。

次にAの座標を求めます。

y座標が0なので代入すると
0=-x+10
x=10
なので(10,0)です。

最後にBの座標を求めます。
メモっているので大丈夫かもしれませんが、y軸上の座標は切片の同じなので(0,10)です。

あとは写真の通りです。
答えは△OPA=30,△OPB=20になります。

まずA,Bそれぞれの座標を求めます。やり方は①と同じくなので省きます。

A(-6,0) B(0,6) になります。

次に直線mの式を求めます。

切片が6で、傾きが-1/2なので、
y=-1/2x+6 になります。

そうするとCの座標が分かり、(12,0)になります。

三角形は底辺が2等分になると面積も2等分になるので、
BCの中点を求め、そこをDとします。
するとD=(6,3)になります。

A(-6,0)とD(6,3)を通る直線の式を求めます。
傾きが1/4なので代入して
3=6×1/4+b
b=3/2 なので
答えはy=1/4x+3/2 です。

三角形は高さが同じだったら面積も同じになるので、直線BCの式を求め、それに並行でAを通る直線の式を求めます。この直線をlとします。

BCは傾きが-1/2で切片が3になるのでので、
y=-1/2+3 です。

並行な直線は傾きが同じなので直線lの切片は

6=8×(-1/2)+b
b=10      になるので、

直線lの式は
y=-1/2x+10 になります。

点Pはy軸上なので答えは(0,10)になります。

りこ

ありがとうございます😆😆😆
すっごい助かりました!!!

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回答

たくさんあるので、参考事項と答えだけです。

確認問題1

 A(10,0),B(0,10),P(4,6)

 △OPA=10×6÷2=30

 △OPB=10×4÷2=20

確認問題2

 A(-6,0),B(0,6),C(12,0),ACの中点M(3,0)

 直線BM:y=-2x+6

確認問題3

 直線BC:y=-(1/2)x+3

 直線AP:y=-(1/2)x+10

 P(0,10)

りこ

ありがとうございます!!
頑張ってみます!🔥

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