Question

内職マン

なぜ同じ整数で表すことができるのですか？

C=5 50300-そbn=5+4(n-1)
練習 等差数列(an), {bn} の一般項がそれぞれ an=3n-1, b,=4n+1であるとき, この2つの数列に
93 共通に含まれる数を,小さい方から順に並べてできる数列 {ca} の一般項を求めよ。
数学B-
397
ai=bm とすると
37-1=4m+1
よって
37-4m=2
の
1=-2, m=2は① の整数解の1つであるから
3(1+2)-4(m+2)=0 までのれをS
3(7+2)=4(m+2)
3と4は互いに素であるから, kを整数として、る
そ1=2, m=1とした場
合は,最後でkをn-1
におき換えることになる
(本冊 p.525 参照)。
3章
とする
1036 030
ゆえに
1+2=4k, m+2=3k
38す人外 5つ
列
すなわち 1-4k-2, m=3k-2と表される。03+)(-)
ここで,1, mは自然数であるから, 4k-221かつ 3k-221よ←kはk2
り,kは自然数である。
よって,数列{cn} の第え項は,数列 {an}の第1項すなわち第自然数である。
(4k-2)項であり
求める一般項は,kをnにおき換えて
別解 3と4の最小公倍数は
{an}:2, 5, 8, 11, 14, ……であり,
{bn}:5,9, 13, であるから
よって, 数列{cn} は初項5,公差12の等差数列であるから、
その一般項は
-かつえ21
るさ = を満たす整数であるから,
3(4k-2)-1=12k-7
ト=dS--数列{bn} の第 m項す
C,=12n-7 等でなわち第(3k-2)項とし
てもよい。
dy
そan=2+3(n-1)
12
78
S民 D do le
の 40=
78-16-(9+日)1- ら 代増因J収扱
の一般項 an を求めよ。また, 第10項を求めよ。
る釜比教列の一般項を求めよ。ただし,公比は実数とす
C,=5+(n-1)·12=12n-7
210
L 山 2
[額

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

どうぞ(^^)

内職マン

なるほど！わかりやすかったです！ありがとうございます！