数学
中学生

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

四角形 ABCDにおいて, 次のことを証明しなさい。 AD/BC, ZB=ZC ならば AB=CD
CD A D B C
証明 三角形と四角形 平行

回答

✨ ベストアンサー ✨

参考・概略です

【補助線を用いた場合です】

Dを通りABに平行な直線とBCの交点をEとします

(1)四角形ABEDにおいて

  仮定より、AB//DE,AD//BE

   2組の辺がそれぞ平行なので、四角形ABEDは平行四辺形

  対辺は等しく、AB=DE

(2)△DECにおいて

  AB//DEより、同位角は等しく、∠B=∠DEC ・・・ ①

  共通な角なので、∠B=∠DCB ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ②

 ①,②から、∠DEC=∠DCE で、2角が等しく

  △DECは、∠DEC,∠DCBを底角とする2等辺三角形

 二等辺三角形の等辺なので、DC=DE

●(1)(2)と、DC=CDであることから

  AB=CD

ゆら

わかりやすかったです!
とっても助かりました!
本当にありがとうございました😃

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