Question

ゆら

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

四角形 ABCDにおいて, 次のことを証明しなさい。
AD/BC, ZB=ZC ならば AB=CD

CD
A
D
B
C

証明 三角形と四角形 平行

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【補助線を用いた場合です】

Ｄを通りＡＢに平行な直線とＢＣの交点をＥとします

(1)四角形ＡＢＥＤにおいて

　　仮定より、ＡＢ//ＤＥ，ＡＤ//ＢＥ

　　　2組の辺がそれぞ平行なので、四角形ＡＢＥＤは平行四辺形

　　対辺は等しく、ＡＢ＝ＤＥ

(2)△ＤＥＣにおいて

　　ＡＢ//ＤＥより、同位角は等しく、∠Ｂ＝∠ＤＥＣ　･･･　①

　　共通な角なので、∠Ｂ＝∠ＤＣＢ　･･･････････････････　②

　①，②から、∠ＤＥＣ＝∠ＤＣＥ　で、２角が等しく

　　△ＤＥＣは、∠ＤＥＣ，∠ＤＣＢを底角とする2等辺三角形

　二等辺三角形の等辺なので、ＤＣ＝ＤＥ

●(1)(2)と、ＤＣ＝ＣＤであることから

　　ＡＢ＝ＣＤ

ゆら

わかりやすかったです！
とっても助かりました！
本当にありがとうございました😃