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回答

aとbが互いに素の時、ab+1以上の全ての自然数は、
ax+by(x、yは自然数)の形で表す事が出来ます.
これの証明は、知られている事ですが、以下のようになります.

n≧ab+1を満たす自然数nに対して、
n-a、n-2a、‥‥‥、n-ba、をbで割った余りは全て異なる.
従って、上のb個の自然数の中で、bで割り切れるものがある.
それを n-xaとすると、これは、yb(yは自然数)の形で表される.
つまり、n-xa=yb → xa+yb =n

従って、これをこの問題に当てはめると、適するのは、ab+1=7.
よって、6以下の数を確認することになります.
・N=2m+3n=6の時 ‥‥ 満たす自然数:mとnはない.
・N=2m+3n=5の時 ‥‥ (m、n)=(1、1)
・N=2m+3n=4の時 ‥‥ 満たす自然数:mとnはない.
・N=2m+3n=3の時 ‥‥ 満たす自然数:mとnはない.
・N=2m+3n=2の時 ‥‥ 満たす自然数:mとnはない.
・N=2m+3n=1の時 ‥‥ 満たす自然数:mとnはない.

以上から、題意を満たすのは5個になりますね.

#Asahi.☁

まさか二人から回答がくるなんて…(;・∀・)
ありがとうございますっ!
6以外の5以上の数は2と3で表せるということですねっ(●´ω`●)
がんばりますっ٩(๑òωó๑)۶

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まずmとnに1を代入しても、1〜4の数字は表せません。

もう一つこの式で表せられないのが6ですが、ほとんどの数字は「2と3の倍数の和」で表すことができますが
6は出来ないので、1〜4と6の5つが答えになります

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