数学
高校生
解決済み
(1)の証明の時、a=2r+1、b=2r+3としてa²+b²=2(4r²+8r+5)と証明するのはだめですか?
EX
次の各命題について, 正しい場合はそれを証明し, 正しくない場合は反例をあげよ。ただし, a,
bは整数とする。
(1) aが奇数かつ6が奇数ならば, α'+6°が偶数。
(2) α+6°が偶数ならば, aが奇数かつ6が奇数。
(3) α+6°が奇数ならば, aが奇数またはbが奇数。
42
機自の
[類法政大)
(1) 正しい
(証明)a=2m+1, b=2n+1(m, nは整数)とおくと
a°+8=(2m+1)?+(2n+1)?=2(2m°+2m+2n'+2n+1)
2m?+2m+2n+2n+1 は整数であるから, α'+6°は偶数
である。
日a, bは整数であるか
らm, n は整数とする。
の断りは重要であ
ちさ a=る。
録自
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