数学
高校生

「自然数nが10の倍数」であることは「nが2の倍数」であるための「十分条件」であることを説明しなさい。

誰か教えてください🙇🏻‍♀️

回答

✨ ベストアンサー ✨

「自然数nが10の倍数」をp
「nが2の倍数」をqとおく
まずp→qを示す。
pはn=10a(aは自然数)と表せる。
n=2×5aと変形できるのでnは2の倍数である。
よってp→qは成り立つ。
次にq→pを示す
qはn=2b(bは自然数)と表せる
これはqならばpであることを必ずしも示すわけではない
(反例b=1のときn=2)
よってq→pは成り立たない。

したがってpはqの十分条件である。

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