数学
高校生

マーカー部分はなぜ<と≦になっているのかが分かりません。教えていただきたいです🙏

重要例題3 不等式の整数解 1 1 13 不等式 xーくを満たす整数xはア 個ある。 3 3 また,a>0 のとき, 不等式x-<aを満たす整数xが5個であるようなa 3 イ の値の範囲は <as オ である。 ウ POINT! 不等式の解 数直線上で考える。 -号から -くューく 13 13 1 13 x *|X<A→ -A<X<A 3 3 3 →基4 各辺に を加えて 14 -4<xくう 3 これを満たす整数xは -3, -2, -1,0. 1. 2, 3. 4 の ア8個←-4は含まないことに注意。 また,メー<aから -α<x- 1 <aから -a<x- 3 3 1 を加えて 3 1 +-a+くさくa+るとし 各辺に ーa 3 ta 3 これを満たす整数xが5個であ るのは,右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 a 1 3 こを中心に両側にaずつ -37-2-1 0i 2/3 * 1 3 1 +a 3 のびている。一は0と1 -a 1 よって-3ハー く-2 · ① 3 の間にあり,0に近いから, かつ 2< +aS3 3 1 この左側に3つっ(0, -1, 3 のから -3--=-a<-2-- -2), 右側に2つ(1, 2) 整数を含むことになる。 ゆえに<as から 2-号くas3-号 ゆえに 号くas 7 10 3 3 3 の 3 イ7 くas。 エ8 <aS オ3 ③かつのから ウ3 TCHART 8 7 3 3 10 x 3 数直線を利用 →基4 練習 3 2つの不等式 |x-1一62 (1) 不等式0の解はアイ]Sx<ウである。 (2) 0, 2をともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲はん<|Iである。 (3) 0を満たす実数xが, すべて2②を満たすようなんの値の範囲は た<[オカであ kを実数の定数とする。 の, 5x+3k>2(x+2k+1) のがある。 る。 も海当なものな (4) 0, 2をともに満たす整数xがちょうど2個存在するようなkの値の範囲は キ]Sk<クである。 |数と式、集合と命題

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