Question

かりん

2つ質問です！どちらかだけでもいいので答えていただけるとありがたいです🌸🌸🌸
①なぜa(2+a)とまとめてから解いたらダメなのか
②練習問題はどちらも満たすか確認しないのになぜ例題は確認しないといけないのか

〜写真の詳細〜
1枚目:練習問題
2枚目:練習問題の解答
3枚目:例題

bの値を定めよ。 Jte
(1) 関数 y=ax+α'(-1<x<2) の値域が2SyS8である。
練習||66 次の条件を満たすように,定数a,

UJ
[1] a>0 のとき
この関数はxの値が増加すると,yの値は増加するから, 値域
2a+a
Ta
は -a+a'<y<2a+α°
これが2SyS8と一致するから
ーa+α=2
0,
2a+a=8
2
/1
--ata
2-0 から
3a=6
0
-1|0 2
x
よって
a=2
これは0, ② をともに満たし, a>0も満たす。
4解の検討を忘れずに。
[2] a=0 のとき
この関数は,y=0(定数関数)になるから,値域は 2<y<8に
なりえない。
4値域は y=0
051
[3] a<0 のとき
この関数はxの値が増加すると, yの値は減少するから, 値域
[3] 4
-ata?
2a+a'<yミ-a+a°
これが 2SyS8と一致するから
は
Q2
2a+
2a+a°=2
ーa+a=8
4
Iハ
3-の から
3a=-6
-1|02\
x
よって
a=-2
これは3, Oをともに満たさない。
以上から
a=2

値域から係数の決定 大 画
例題 66
一例題6
よ。
十ヒ全
指金
端点に注目
グラフ利用
関数 y=ax+bのグラフは, aの符号で増加 減少の状態が変わるから
a=0,
指針 値域の問題は
a>0
さもう
a<0,
の場合に分けて,値域を求める。
次に,求めた値域が3Sy<5と一致するように, a, bの連立方程式を作って解く。
このとき,得られたa, bの値が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。
Ww
解答
解答
x=1のとき
ソ=a+b
x=2 のとき
y=2a+b
ア S+= (1)
メーーI ー
2a+b|
; ax
[1] a>0 のとき
この関数はxの値が増加すると, yの値は増加するから,_。
値域は
a+b<y<2a+6 (S>x )+6
ふ
ト>
お動大 I飾小最
よって
a+b=3,
2a+b=5
これを解いて
a=2, b=1
これはa>0 を満たす。
[2] a=0 のとき
/0
1.2
この関数は y=6(定数関数)になるから, 値域は
3SyS5 になりえない。
[3] a<0 のとき
この関数はxの値が増加すると, yの値は減少するから,
値域は
4値域は y=b
0-%
0=
0=
la
a+b
a+b2y22a+b
すなわち
2a+b<ySa+b
2a+b
よって
2a+b=3,
a+b=5
1
これを解いて
対動小最 0歳大ー
以下のよ
a=-2, b=7
これは a<0 を満たす。
以上から
0
12
a=2, b=1 または a=-2, b=7
参考 単調増加と単調減少
は単調に増加(減少)するという。
単調増加 → x1<x2なら f(x)<くf(x2)
単調減少 一

助けて 全然わからん 教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

質問内容は実は結構難しい内容です。
長くなりますがまとめてみましたので頑張って見てみてくださいm(_ _)m

かりん

私の説明不足で何を質問したいのか全然分からないにも関わらず、丁寧に答えてくださりありがとうございます😢🤍
イトカズさんの説明は分かりやすくて、大変勉強になりました！ありがとうございます😚