Question

Thea

『至急』
教えてください。

. BC-166
3 図で、直線L. mはそれぞれ関数y=x, y=ー2+10のグラフで
ある。直線(とMの交点をP, Mと工軸の交点をQとする。線分
OP上に点A. 線分PQ上に点B, 線分OQ上に2点C, Dをとり.
長方形ACDB をつくる。長方形ACDB の面積が12になるときの
mの直 形ADCがあ
m
P.
点Aの座標を求めよ。
A
B
DQ
発して

m
00/
P
A
B
C
DQ

Answer 1

ルル

点Aのx座標をtと置く。
すると4点ABCDの座標はそれぞれ
A(t、t)
BはAの真横、つまりAとy座標が同じなので
B(-t+10、t)
CはAの真下、つまりAとx座標が同じ、さらにx軸上なのでy=0より
C(t、0)
DはBの真下、つまりBとx座標が同じ、さらにx軸上なのでy=0より
D(-t+10、0)

長方形ABCDの面積は縦×横、つまりAC×ABで求められる。
ACの長さはBのy座標が0なのでAのy座標がそのままACの長さになるのでAC=t
ABの長さはBのx座標-Aのx座標なので
AB=-t+10-t
=-2t+10

よってAC×AB=t(-2t+10)
=-2t²+10t
これが12になるので
-2t²+10t=12
t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
よってt=2.3
よってA(2.2)(3.3)

Thea

ありがとうございます。