Question

あつろう

答えが−2より小さく3より大きくなる理由がわかりません

11. z についての2次方程式 +2am +a+6=0が相異なる2つの実数解を持つような定数a の値の範囲を定めよ. (6点)
この2次方程式の判別式を Dとおく. D= (2a)? - 4(a+6) 3D 4α°- 4a-24 3 4(a+2)(a-3) >0 となればよい。
よってa<-2またはa>3.

判別式

Answer 1

雲

二次関数の図で説明するとこうなります。わかりましたか？

Answer 2

シアン

2つの数をかけたものが正になる時は正×正のときか負×負のときです。
画像の(a+2)(a-3)>0
これについて考えてみると、
a+2もa-3も正のときはa>3のときで、
a+2もa-3も負のときはa<-2のときです。
そのためa<-2,3<aとなるわけです。
これは不等式の計算で重要なので覚えておいてくださいね。