Question

彩🌸‪‪❤︎‬

informationのところに、

｢√文字式²の 根号を外すときは、注意が必要である。根号の中で2乗で表されている数や式の正負が判断できない時は √A² =│A│のように必ず絶対値を付けて外すくせをつけよう。 ｣

と書いてあります。
なぜ、
根号の中で2乗で表されている数や式の正負が判断できない時は 絶対値をつけて外さなければならないのですか🤔？

指が映ってしまいすみません！
ご回答、よろしくお願いします(ㅅ´ ˘ `)ｵﾈｶﾞｲ

(文字式)の根号をはずすときは注意が必要である。 根号の中で2乗で表されてい
)rく0 のとき, x-2<0
P=ーズー(x-2)==-2x+2
2) 0Sx<2 のとき, x20, x-2<0 であるから
P=x-(x-2)=2
JIx|=x
11x-2|--(x-2
白チ
教料書
めにに
験対象
Jlx|=x
llx-2|=x-2
(3) 2Sx のとき,x>0, x-220 であるから
P=x+(x-2)=2.x-2
も役立
+A
INFORMATION
(文字式)の根号をはずすときは注意が必要である。根号の中で2乗で表されっ。
る数や式の正負が判断できない場合には
(怖い)
と覚えておこう
VA=|A|
のように必ず絶対値をつけてはずすクセをつけよう。
PRACT
PRACTICE…21® 次の式を を含まない形にせよ。
(1) Va'b°(a<0, b>0)
((2) 類 福岡工大
(2) Vx?-2x+1-/x?+4x+4
(5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

例えば、√(-3)²の根号を外す問題を出されたとします。
このとき最初にやらなければならないことは、√の中の計算です。そのあとに根号を外します。
よって、√(-3)²=√9=3です。
|-3|=3ですね。
ここで覚えておくべきなのは、√◯≧0ということです。(9=±3ですが、√9=3なのと同じ感覚です)

そこで、これを文字で表して一般化します。
√A²
①Aが正の時、そのままA
②Aが負のとき、A²は正ですね。そのまま、根号を外してしまうと、√A²=Aになってしまいます。√A²<0になることはないので、やはり√A²=|A|=-Aですね。

まとめると、
根号は中から計算
↓
√A²=|A|
Aが正ならば|A|=A
Aが負ならば|A|=-A
となります

上手く説明できなくてすみません。
質問あれば遠慮せずにお願いします。

Yuu_

簡単に言えば、-2の2乗でも、2の2乗でも4になってしまうからです

彩🌸‪‪❤︎‬

助かりました🙇‍♀️🙏
ありがとうございます(*˘︶˘*).｡.:*♡