数学
中学生

解き方教えてください!!🙇‍♀️

思考·判断·表現 4 770 nは自然数で、 が素数となる。 n このようなn は何個ありますか。
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回答

参考・概略です

{770/n}が素数になるという事は、

 まず、約分して整数になるはずです。

●ほとんど同じですが、考え方2つ

考え方1・・・nが770の約数となる事を利用

 770の約数は{1,2,5,7,10,11,14,22,35,55,70,77,110,154,385,770}

  これらの中で、素数が2,5,7,11であることに注目し

    n=385,154,110,55 の4個

考え方2・・・素因数分解を利用

 770=2×5×7×11 で、素因数が4つしかなく

 約分した後、2,5,7,11となる数がnで、4個ある  

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