Question

つーさん

⚠︎至急お願いします⚠︎

⑵の最大値を求めるときのaの範囲を１を基準とする意味がわかりません。

179 aは定数とする。関数 y=x?-2ax+2a° (0Sx%2) について, 次の問い
に答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2)最大値を求めよ。

40
クリアー 数学I
[2] a=1のとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=0, 2 で最大値2をとる。
(5) a>2のとき
x=0 で最大値2, x=2 で最小値14-12aをとる。
(4)1y
(5)1y
[2] 1
2
2a
2
1a2
0
0
2a?-4a+4
2
2a?
1
a
0a1 2 x
0
1 2
179 関数の式を変形すると
ソ=(x-a)?+α? (0<×<2)
[3] 1<aのとき
関数のグラフは図 [3]
の実線部分である。
この関数のグラフの軸は 直線x=a
(1) [1] a<0のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=0 で最小値 2a?をとる。 0
[2] 0Sa<2のとき 0-
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=aで最小値 α' をとる。
2a2
2a-4a+4
a?
よって, yはx=0 で
最大値 2a?をとる。
0
1a2
[1]~ [3] から
a<1のとき x=2 で最大値2a?-4a+4
TA8
a=1のとき x=0, 2 で最大値2
2a?-4a+4
1<aのとき x=0 で最大値 2a?
2a
2a?-4a+4
180 y=x?+6x+5を変形すると
2a
a?
y=(x+3)?-4
a?
よって,この放物線の軸は直線 x=-3, 頂点は
点(-3, -4) である。
a0
2
x
0 a2
[3] 2<aのとき
[3]| y
2a
また,x=aのとき
y=a?+6a+5
関数のグラフは図 [3]
x=a+2のとき y=a"+10a+21
[1] a+2<-3 すなわち a<-5のとき
この関数のグラフは図 [1]の実線部分である。
の実線部分である。
2a-4a+4
よって, yはx=2 で
最小値2a?-4a+4を
とる。
ee
よって, yはx=a+2 で最小値a'+10a+21
をとる。
0
2a
[1]~[3] から
a<0のとき
[2] aS-3Sa+2 すなわち -5<aハ-3の
x=0 で最小値2a?
とき
この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=-3 で最小値 -4をとる。
0Sas2のとき
x=a で最小値 a?
2<aのとき
x=2 で最小値2a'-4a+4
(2) [1] a<1のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
a+2
a+2
a -3/
0
よって,yはx=2 で最大値 2a°ー4a+4をと
a
0 x
る。