Question

きえちゃん

テストの解説で先生が約分の話をしていた時に、1+2+3=6。6が3でわれるなら123も3でわれると聞いたのですが、この証明を教えてほしいです！あと複雑な数字でもできるのですか？

(23+3=41
(1273=6
6=3x2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

各位の数の和が3の倍数ならその整数は3の倍数になる。
って話しですね。
例として3けたの数で説明します。

百の位の数をa、十の位の数をb、1の位の数をcとして、これらの和が3の倍数なのでa+b+c=3n(nは整数)とします。
もとの数は
100a+10b+c
=99a+a+9b+b+c
=99a+9b+a+b+c
=99a+9b+(a+b+c)
=99a+9b+3n
=3(33a+3b+n)
33a+3b+nは整数なので
3(33a+3b+n)は3の倍数。
よって、各位の数の和が3の倍数になる整数は3の倍数である。

こんな感じです。
これは何ケタでもいけます。

きえちゃん

分かりました！ありがとうございます🙇‍♂️