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√(441-6x)=nとおきます。(nは自然数)
両辺を2乗
441-6x=n²
21²-6x=n²
21²-n²=6x
(21+n)(21-n)=6x
ここで、xが整数になるようにnの条件を絞っていきます。
条件①nは奇数。
もしnが偶数だと、左辺は奇数になりますが、右辺は偶数になってしまいます。
条件②nは3の倍数。
6xは3の倍数なので(21+n)もしくは(21-n)は3の倍数にならなくてはなりません。21は3の倍数なので、21に3の倍数を足す、または引けば3の倍数になります。
条件③nは21以下。
xは0以上なので(21-n)も0以上でなくてはなりません。
この3つの条件に当てはまるnは、3, 9, 15, 21の4つです。
あとはそれぞれ代入してxを求めるだけです。
n=3
→6x=(21+3)(21-3)=24×18
x=4×18=72
n=9
→6x=(21+9)(21-9)=30×12
x=30×2=60
n=15
→6x=(21+15)(21-15)=36×6
x=36
n=21
→6×=(21+21)(21-21)=0
x=0
したがって、x=0, 36, 60, 72となります。
詳しくてわかりやすすぎます❕
本当にありがとうございます