Question

まる🦍

（2）を教えてください。解説の［3］が分からないです。
お願いします！🙇‍♀️
・なぜ−1を代入するのか。
・なぜ 代入した、 f（−1）が0より大き くなるのか。（y軸が放物線の中央または左側にくることはないのか）
を教えていただけると嬉しいです！！

*221 2次関数 y=x°+mx+2 が次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を
定めよ。
この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
>(2) この2次関数のグラフとx軸の x<-1 の部分が異なる2点で交わる。
ください

(2) y=f(x) のグラフと x軸のx<-1 の部分が異
なる2点で交わるのは, 次の[1], [2], [3] が同時
に成り立つときである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式 f(x) =0 の判別式を Dとすると,
D>0であるから
m?-4-1.2>0
(m+2/2)(m-2、2)>0
m<-2/2, 2/2くm
よって
ゆえに
の
[2] 軸x=ー-
m
について
2
y
-く-1
よって
S(-1)
m>2
2
2
O
[3] f(-1)>0
よって
-1
x
ゆえに
m<3
以上から,O, ②, ③ の共通範囲を求めて
2/2<m<3

2次不等式 放物線 高1 数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

（２）の条件
グラフがｘ＜－１でｘ軸と異なる２つの共有点を持つ
を満たすようなグラフは
解答で示してある状態『以外にはない』
ということです。

あなたが言っている
放物線の軸がｙ軸上やｙ軸より右側にある場合
ｘ軸と共有する点はｘ＞－１のところになります。
実際にそういうグラフを描いて確認してみるといいです。

解答にあるグラフから
ｆ（－１）＞０であることが分かるわけです。
（これもｆ（－１）≦０の場合ｘ軸との交点がどのようになるか
考えてみるといい）

条件がｘ＜－１だから
ｘ＝－１のポイントが重要なのです。
これはしっかり頭に入れておくべきです。
その上で条件を考えると条件が導きやすいでしょう。

まる🦍

丁寧に教えていただきありがとうございます！