数学
高校生

解き方が分かりません。
教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

12 (1) 2次方程式-2x+3=0の2つの解を a, βとするとき、 を解とす る2次方程式を1つ作れ。 解 (1) 3x'-8x+16=0

回答

✨ ベストアンサー ✨

●x²-2x+3=0 の2つの解を α、βとすると

 α+β=2、αβ=3

●{α+(1/β)},{β+(1/α)}の和と積を考えると

 {α+(1/β)}+{β+(1/α)}=α+β+{(α+β)/αβ}=2+{2/3}=8/3

 {α+(1/β)}{β+(1/α)}=αβ+2+{1/αβ}=3+2+(1/3)=16/3

●2解の和が(8/3)で、積が(16/3)となる方程式は、x²の係数1のとき

  x²-(8/3)x+(16/3)=0

●両辺を3倍して

 3x²-8x+16=0

 ☁️

ひとつひとつ丁寧に途中式を書いてくださってありがとうございます😊
よく分かりました!!

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