Question

eel

丸で囲んだこの問題の赤で線を引いた箇所はどうしたらこのように変形できるのですか？

[2] k23 とし, n=k のとき, ① が成
り立つとすると 4* >9k
両辺に4を掛けると 4+1
ここで
36k
36k-9(k+1と
さテ 27k ー9
9(3k-1)>0(kZ3 より)
36k>9(k+1)
ゆえに
よって
したがって, n=k+1 のときも①は
成り立つ。
[1),(2] より,3以上のすべての自然数n
に対してのが成り立つ。

395 次の等式, 不等式が成り立つことを数学的帰納法で証明せょ。
(1) n が自然数のとき
1-2+2·3+34+ +n(n+1) = 2(n+1)(n+2)
3
(2)) n が3以上の自然数のとき,4" > 9n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

それを変形しているわけではないです

示したい式は
４^(k+1)＞9(k+1)
であって
４^(k+1)＞36kだから
36k＞9(k+1)
が言えればいいでしょう、ということを見越して
36k－9(k+1)
というものを計算しているのです

eel

ありがとうございました。時間をかけてやっと理解できました。