数学
中学生
この問題、答えだと2枚目の写真のような感じになっているのですが、私は対角線がそれぞれの中点で交わるから四角形ABCDは平行四辺形であるのではないかと思いました。
これだとダメな理由を教えてください!
299 四角形ABCDで, 対角線ACと
BDの交点をOとするとき,
OA=OC, OB=OD
ならば, 四角形 ABCDは平行四辺
形であることを証明せよ。
A
D
0
B
C
299 △ABO とACDOにおいて,
仮定より,OA=OC, OB=OD
対頂角だから,ZAOB=ZCOD
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから,
△ABO=ACDO
よって,ZOAB=Z0CDァ
錯角が等しいから, AB//DC ①
同様にして,△ADO= △CBOがいえるから,
ZOAD=Z0CB」
錯角が等しいから,AD//BC
0, 2より,四角形ABCD は平行四辺形である。
2
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