Question

かびごん

空間のベクトルの内積の問題です。
紫で囲った部分が分からないです。
解いてはみたんですけど、合っているか分かりません。
見づらいと思いますが誰か教えてください！！

1辺の長さが3の立方体ABCD-EFGH において. 辺CGを2:1に内分する点をP, 線分BHの中点をQとする。
(1) A5=a, AD -6, FE=àとうると、 ベクトルを ,を用いて表せ。
D
(i)AC
()AG
2)次の内積を求めよ。
)Cら
PH
A
B
(i)AB.AD
(i)BA-BE
(i) AC. AF
腰
四
いて、辺の点
の中
, AAD えとる。
る。
F
10

(2) ) AB.AD =
|ABI|ADI cos 90=D 3·3,co390 = 0
3x3伝ycos4s°e
1。
Gii)
6X3J正×COS45"、
36
18
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃

(1)(2)はあってます♪
(3)は間違っているようです
まず、AC,AFともに長さは3√2です。
それからその間の角は45゜ではないです。
三角形ACFが正三角形である事に気付ければ60゜だとわかります！
もしこれに気づかないのなら、
AF＝AB＋AE　というベクトルの関係を用いることになります。
いずれにせよ(3)の答えは９です。

かびごん

返信遅くなりました、ごめんなさい。答えてくださりありがとうございます！！
あ、本当だ！！言われてみればAC,AFどちらも3√2ですね！！あと正三角形もわかりました！！絶対に言われなきゃ気づけなかったです💦本当にありがとうございます！！次の授業で当てられる問題だったので間違いに気づけて良かったです(´˘`＊)