Question

彩 🕊𓈒𓏸

(2)が分かりません^^;

Lの 態 の(2)に いて,'Z 刀性エ 町ソガなV ミー, m a
分けする。mm=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。
PRACTICE … 40®
) 01
m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) x-2mx+2m+3=0

リ「は リ
1, JVのld, 里呼ともノ。
ル
D<0 すなわち -1<m<3 のとき,
異なる2つの虚数解をもつ。
章
の断り書きは重要。
(2) 2次方程式であるから
(m+1)(m-1)キ0
m?-1キ0
(x°の係数)キ0
PR
よって
ゆえに
mキ+1
-bi が純虚数
=0 かつ 6キ0
判別式をDとすると
D={-(m+1)}?_4(m°-1)·1
=m?+2m+1-4m+4=-3m°+2m+5
-ー(3m-2m-5)=-(m+1)(3m-5)
白たすき掛け
豊数は bi (bキ0)
1
1 → 3
mキ±1 かつ D>0 すなわち -1<m<1, 1<m< のとき,3
-5 → -5
3
-5
-2
異なる2つの実数解をもつ。
linf
m=1 のとき、1次
三数の相等。
mキ±1 かつ D=0 すなわち m=; のとき, 重解をもつ。
方程式 -2.x+1=0 とな
り,1つの実数解をもつ。
m=-1 のとき, 130 と
なり,解は存在しない。
mキ±1 かつ D<0 すなわち m<-1, 号くmのとき,
3
異なる2つの虚数解をもつ。
子在する。このz
につい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

torel

恐らく(1)でmの取り得る値の範囲によって解の種類を判別したと思うんですけど、それと同じ考え方で解けます。ただ、(2)はx²の係数に文字が含まれていて、問題文に「二次関数の」と言っているのでm²-1が0になってしまったら二次関数ではなく一次関数になってしまうので条件を追加してるだけです。

彩 🕊𓈒𓏸

(1)でD＜0の時
m＜〇 〇＜mですが、
(2)でD＜0の時－〇＜m＜〇になるのは何故ですか…？

torel

D=-(m-1)(3m-5) とマイナスだからではないでしょうか

彩 🕊𓈒𓏸

ありがとうございます！分かりました🙇‍♀️