数学
中学生

展開や因数分解を利用して計算する問題です、
教えてください🙇‍♀️

108? - 110 × 106 + 112 × 104 - 114 × 102
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回答

108²-(108+2)×(108-2)+(108+4)-(108-4)×(108+6)×(108-6)
=108²-108²+4+108²-16-108²+36
=4-16+36
=24
だと思います!

紗蘭

ありがとうございます!!

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108²
これは、(a-b)²を使う。

110×106、112×104、114×102
この3つは、(a+b)×(a-b)を使う。

(a+b)(a-b)が使えるように変形すると、
110×106=(108+2)(108-2)
112×104=(108+4)(108-4)
114×102=(108+6)(108-6)
このようにします。

それぞれ、108²-4、108²-16、108²-36
と展開できるので、問題の式は
108²-(108²-4)+(108²-16)-(108²-36)
=108²-108²+4+108²-16-1082+36
=4-16+36
=24

紗蘭

ありがとうございます!

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初めてこんな問題見ました。恐らく108くらいをxと置いて、それぞれをx+1とかx-2とかそんな感じで計算したらいいのかな?と思いました。

紗蘭

ありがとうございます!

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